?

Log in

No account? Create an account
МОЁ НАСТРОЕНИЕ
Жизнь не длинней любви
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4. Из прямого угла… 
23-фев-2012 12:35 am
Зверь
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4.
Из прямого угла проведены высота и медиана.
Расстояние между основаниями медианы и высоты равно корню из трёх.

Как найти углы? В ответе написано 30 и 60, но, блин, не получается!
Я уже голову сломала.
Помогите, а?
Я слово волшебное знаю: пожа-а-алуйста!

ПС: Ура! Спасибо! Я поняла! И даже немножко вспомнила:)
Други мои! Вы - лучшие:))
Comments 
22-фев-2012 09:29 pm
медиана будет равна половине гипотенузы,так как гипотенуза- это и диаметр описанной окружности.
дальше по т.Пифагора находишь длину высоты- это 1.
сейчас на бумвжке напишу и посмотрю,может есть короче решение
22-фев-2012 09:50 pm
Они ещё не дошли до вписывания в окружность. Задачка в теме про синусы-косинусы. Плюс недавно тему подобия треугольников прошли.
22-фев-2012 09:33 pm
Хмммм... А напутать, интересно, ничо не могли?
22-фев-2012 10:03 pm
Давай вместе. Смотри, что у меня получается:

Дано: АВ=4; FD=корень из 3
Т.к. медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, то CD=DB=4/2=2.
Рассмотрим треугольник CDF. В нем на известны две стороны: FD=корень из 3 и CD=2.
Отсюда cos угла CDF = (корень из 3) / 2 = 30 град.

Каким-то жопным местом я понимаю, что угол CDF равен углу АВС, но не знаю как это доказать.
22-фев-2012 10:04 pm
Т.е. не знаю как доказать, что подобны эти треугольники.
22-фев-2012 10:12 pm
угол СDF(центральный) не равен ABC(вписанный)
22-фев-2012 10:18 pm
Не, не равен, он равен 30 :)
22-фев-2012 10:23 pm
Кто кому не равен? %))))
Я ниже до конца дорешала, как я это дело понимаю...
22-фев-2012 10:18 pm
А! Смотри! Мы нашли угол CDF = 30 град.
Значит угол CDB будет 180-30=150.
Теперь смотрим на треугольник СDB. Он равнобедренный, т.к. СD=DB (т.к медиана равна половине гипотенузы), значит углы DCB и DBC равны. И равны (180-150)/2=15 град.
Т.е. угол В в треугольнике АВС = 15 град. Отсюда угол А =90-15=75.

Ответы из задачника на помойку. Имхо.
22-фев-2012 10:24 pm
Ошибочные ответы тоже нужны - чтобы дети не расслаблялись;)
23-фев-2012 08:01 am
И родители взрывали себе моск %)))))))))
23-фев-2012 08:13 am
Не без этого:)
22-фев-2012 09:41 pm
Проврался. Исправляюсь.

ABC - треугольник, B- угол
BD - медиана равна 2
BE - высота
угол D в треугольнике EBD равен 30 градусам (гипотенуза равна 2, прилегающий катет корень из 3)
треугольник ADB - равнобедренный D и угол D в нем либо 30 либо 150
угол A треугольника ABC либо 75 либо 15 градусов

в ответе ошибка
22-фев-2012 09:54 pm
Они ещё не дошли до вписывания в окружность и что медиана равна половине гипотенузы - не знают. Не могу вспомнить как это доказывается:)
Самые свежие темы - подобие и синусы-тангенсы.
22-фев-2012 10:05 pm
можно и без описанной окружности-через среднюю линию доказать,что
медиана пров. из прямого угла равна половине гипотенузы.
**
а дальше то получается,что в маленьком пркямоугольном треугольнике углы 30 и60,а в большом 15 и 75
22-фев-2012 10:23 pm
Ага, и у меня столько же:)
А главное - у ребёнка получилось 15 и 75.
И сто миллионов муравьёв не могут ошибаться одновременно, так что ошиблись составители:)
22-фев-2012 10:29 pm
подскажи ребенку написать ответ -чему равен синус 15°,
все равно получили,может учитель оценит
22-фев-2012 10:07 pm
медиана - половина гипотенузы, так как диагонали прямоугольника делятся в точке пересечения пополам

подобие, так подобие:

треугольник AEB подобен треугольнику ABC

cos A=AB/AC=AE/AB

AB=AC*cos A
AB =AE/cos A

cos^2 A=AE/AC=(2-sqrtr(3))/4

идем в таблицы видим снова 15 и 75 градусов
22-фев-2012 10:20 pm
Да, я тоже про прямоугольник вспомнила. Правда далеко не сразу, и мне стыдно:)
У меня тоже получилось 15 и 75, так что успокою ребёнка - это не он ошибся, а составители.
22-фев-2012 09:48 pm
класс какой? А то через интегралы будет невежливо ))
22-фев-2012 09:49 pm
Издевается сидит :о)))
22-фев-2012 09:54 pm
ну, надо знать, каким инструментом пользоваться ))
22-фев-2012 09:58 pm
Проходят подобие треугольников и знают табличку синусов-косинусов основных углов.
22-фев-2012 09:54 pm
Восьмой.
Да, интегралы будут смотреться неприлично:)
This page was loaded авг 20 2017, 3:51 am GMT.